题目内容
15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=1，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角θ为30°，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 根据投影的定义即可求出
解答 解：根据数量积的几何意义可知，$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|与向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值的乘积，
∴$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|•cos30°=1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
点评 本题考查向量投影的定义，熟练记准投影的定义是解决问题的关键，属基础题．
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，
为单位向量，当
与
之间的夹角为
时，
在
方向上的投影为 ．
10．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（0，-1）$，则$2\overrightarrow b+3\overrightarrow a$=（ ）
| A． | （-6，1） | B． | （6，-1） | C． | （6，1） | D． | （-6，-1） |
6．函数y=sinx的一个递减区间是（ ）
| A． | （0，π） | B． | $[{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}]$ | C． | $[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$ | D． | （π，2π） |