题目内容
6．$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2n}$）n的值为$\sqrt{e}$．分析 根据第二类重要极限，化简整理即可求得答案．
解答 解：由第二类重要极限$\underset{lim}{x→∞}$（1+$\frac{1}{x}$）x=e，
则原极限转化成$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2n}$）n=$\underset{lim}{n→∞}$$[{（1+\frac{1}{2n}）^{2n}]}^{\frac{1}{2}}$=${e}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{e}$，
故答案为：$\sqrt{e}$．
点评 本题考查数列的极限，考查第二类重要极限，考查计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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- f（x），当x∈[0，2]时，f（x）＝－x2＋2x；当x∈（2，＋∞）时，f（x）＝2x－4。
的解析式；
解关于
的不等式
，
，点
是线段
上的点，且
，则点
的坐标是
B．
C．
D．
}，若a3 =8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）
18．
执行如图所示的程序框图，若输入的x为4，则运行的次数与输出x的值分别为（ ）
执行如图所示的程序框图，若输入的x为4，则运行的次数与输出x的值分别为（ ）| A． | 5.730 | B． | 5.729 | C． | 4.244 | D． | 4.243 |