Question

下列函数是奇函数的是（　　）

• A．y=|x|
• B．y=3-x
• C．y=

  1

  x

• D．y=-x²+4

Answer 1

分析：根据函数奇偶性的定义逐项进行判断即可得到答案．

解答：解：A、令f（x）=|x|，定义域是R，且f（-x）=|-x|=|x|=f（x），y=|x|是偶函数，故A不符合题意；
B、令f（x）=3-x，定义域是R，且f（-x）=3+x≠-f（x），是非奇非偶函数，故B不符合题意；
C、令f（x）=

1

x

，定义域是{x|x≠0}，且f（-x）=-

1

x

=-f（x），是奇函数，故C符合题意；
D、令f（x）=-x²+4，定义域是R，且f（-x）═-（-x）²+4═-x²+4=f（x），是偶函数，故D不符合题意；
故选C．

点评：本题考查函数奇偶性的判断问题，定义是判断函数奇偶性的基本方法，属基础题．