Question

下列函数是奇函数的是（　　）

• A．f（x）=2x+1
• B．f（x）=x²
• C．f（x）=

  1

  x

• D．f（x）=

  1

  x-1

Answer 1

分析：利用奇函数的性质：f（x）+f（-x）=0，逐一验证，即可得到选项．

解答：解：A：f（x）+f（-x）=2x+1-2x+1=2≠0，不选；
B：f（x）+f（-x）=2x²≥0，不选；
C：f（x）+f（-x）=

1

x

-

1

x

=0，为正确答案
故选C．

点评：本题考查函数奇偶性的判断，利用奇函数的性质：f（x）+f（-x）=0，较为简单，属于基础题．