题目内容
经过原点且与函数y=ex（e为自然对数的底数）的图象相切的直线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：根据函数f（x）的解析式设出切点的坐标，根据设出的切点坐标和原点求出切线的斜率，同时由f（x）求出其导函数，把切点的横坐标代入导函数中即可表示出切线的斜率，两次求出的斜率相等列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，进而得到切点坐标，根据切点坐标和切线过原点写出切线方程即可．
解答：
解：设切点坐标为（a，ea），
又切线过（0，0），得到切线的斜率k=
，
又f′（x）=ex，把x=a代入得：斜率k=f′（a）=ea，
则ea=
，由于ea＞0，则得到a=1，
即切点坐标为（1，e），
所以切线方程为：y=ex．
故答案为：y=ex．
又切线过（0，0），得到切线的斜率k=
| ea |
| a |
又f′（x）=ex，把x=a代入得：斜率k=f′（a）=ea，
则ea=
| ea |
| a |
即切点坐标为（1，e），
所以切线方程为：y=ex．
故答案为：y=ex．
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程，注意要区别在某点处的切线，解题的关键是确定切点，本题是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列程序语句的算法功能是（ ）
| A、输出a，b，c三个数中的最大数 |
| B、输出a，b，c三个数中的最小数 |
| C、将a，b，c按从小到大排列 |
| D、将a，b，c按从大到小排列 |
已知i为虚数单位，则|1-2i|=（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
| C、-2 | ||
D、
|
设集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=（ ）
| A、[0，1） |
| B、（-1，1] |
| C、[-1，1） |
| D、（-1，0] |
不等式组
在坐标平面内表示的图形的面积等于（ ）
|
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|