Question

2．已知2a+b=2，求f（x）=4^a+2^b的最值，及此时a，b的值．

Answer 1

分析 利用基本不等式的性质、指数函数的性质即可得出．

解答 解：∵2a+b=2，
∴f（x）=4^a+2^b≥2$\sqrt{{4}^{a}•{2}^{b}}$=2$\sqrt{{2}^{2a+b}}$=2$\sqrt{{2}^{2}}$=4，当且仅当2a=b=1时取等号．

点评 本题考查了基本不等式的性质、指数函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．