题目内容
2．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤2}\\{x+y≤4}\\{x≥2}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（ ）| A． | 7 | B． | 6 | C． | 4 | D． | 2 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，求出最优解即可得到结论．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最大，
此时z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即A（3，1），此时z=2×3+1=7，
故选：A
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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14．
如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则图中与$\overrightarrow{OA}$相等的向量是（ ）
如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则图中与$\overrightarrow{OA}$相等的向量是（ ）| A． | $\overrightarrow{OB}$ | B． | $\overrightarrow{OD}$ | C． | $\overrightarrow{EF}$ | D． | $\overrightarrow{BC}$ |
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