Question

已知圆C过两点（3，2），（1，4），且圆心在直线4x-3y=0上，则圆C的方程为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：直接设出圆的标准方程，进一步利用待定系数法，解方程组确定结果．

解答： 解：设圆的标准方程为：（x-a）²+（y-b）²=R²由于圆C过两点（3，2），（1，4），
则：

(3-a)2+(2-b)2=R2 (1-a)2+(4-b)2=R2

解得：b-a=1①
圆心在直线4x-3y=0上
所以：4a=3b②
由①②解得：a=3  b=4  R=2
所以圆的方程为：（x-3）²+（y-4）²=4
故答案为：（x-3）²+（y-4）²=4

点评：本题考查的知识要点：圆的标准方程的求法，解方程组的运算问题．