题目内容

1．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{ln（1-x）}$的定义域为[-1，0）∪（0，1）．

分析 根据二次根式的性质以及对数函数的性质计算即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{1-x＞0}\\{1-x≠1}\end{array}\right.$，
解得：-1≤x＜1且x≠0，
故答案为：[-1，0）∪（0，1）．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质．是一道基础题．

练习册系列答案
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11．已知三棱锥S-ABC所有顶点都在球O的球面上，且SC⊥平面ABC，若AC=AB=1，SC=2，∠BAC=120°，则球D的表面积为8π．
12．抛物线y2=2px（p＞0）与直线l：y=x+m相交于A、B两点，线段AB的中点横坐标为5，又抛物线C的焦点到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，则m=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$或1B．-$\frac{13}{3}$或3C．-$\frac{1}{3}$或-3D．-$\frac{13}{3}$或1
9．下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据
（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？
（参考公式和数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$  $\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}=27.5$）
　x0123
　y33.54.55
16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+5a，x＜1}\\{lo{g}_{7}x，x≥1}\end{array}\right.$的值域为R，那么a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{3}$]B．（-1，$\frac{1}{2}$）C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）
6．已知函数f（x）=2sinωx，其中常数ω＞0．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上单调递增，求ω的取值范围；
（Ⅱ）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
13．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}对任意n∈N*均有$\frac{{c}_{1}}{{b}_{1}}$+$\frac{{c}_{2}}{{b}_{2}}$+…+$\frac{{c}_{n}}{{b}_{n}}$=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2015的值．
10．已知p：“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1”表示双曲线；q：“关于x的方程x2-mx+1=0没有实数根”．
若“￢p”和“p∨q”都是真命题，求m的取值范围．
11．已知a，b，c为△ABC的三个内角的对边，向量$\overrightarrow{m}$=（2cosB，1），$\overrightarrow{n}$=（1-sinB，sin2B-1），$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求∠B的大小；
（2）若a=1，c=2，求b的值．

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