Question

比较下列各题中两个值的大小：

(1)1.7².5，1.7³；(2)0.8^－0.1，0.8^－0.2．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：此题考查指数函数的单调性．对y＝ax，当0＜a＜1时，函数为减函数；当a＞1时，函数为增函数．结合相应图象可顺利解题． 　　解：(1)1.72.5与1.73的底数是1.7，它们可以看成函数y＝1.7x，图象如图，当x＝2.5和3时的函数值．因为1.7＞1，所以函数y＝1.7x在R上是增函数，而2.5＜3，所以1.72.5＜1.73; 　　(2)0.8－0.1与0.8－0.2的底数是0.8，它们可以看成函数y＝0.8x，图象如图，当x＝－0.1和－0.2时的函数值．因为0＜0.8＜1，所以函数y＝0.8x在R上是减函数，而－0.1＞－0.2，所以0.8－0.1＜0.8－0.2．

提示：

1．对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性． 　　首先，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值； 　　其次，必须要明确所给指数函数的底与1的大小关系；再根据指数函数图象的性质来判断． 　　2．对不同底数幂的大小的比较可以与中间值1进行比较．