Question

比较下列各题中两个值的大小:

(1)1.7².5,1.7³;  (2)0.8^-0.1,0.8^-0.2.

Answer 1

思路分析:

此题考查指数函数的单调性.对y=a^x,当0＜a＜1时,函数为减函数;当a＞1时,函数为增函数.结合相应图象可顺利解题.

解:(1)1.7^2.5与1.7³的底数是1.7,它们可以看成函数y=1.7^x,图象如图2-1-6,当x=2.5和3时的函数值.因为1.7＞1,所以函数y=1.7^x在R上是增函数,而2.5＜3,所以1.7^2.5＜1.7³.

 

(2)0.8^-0.1与0.8^-0.2的底数是0.8,它们可以看成函数y=0.8^x,图象如图2-1-7,当x=-0.1和-0.2时的函数值.因为0＜0.8＜1,所以函数y=0.8^x在R上是减函数,而-0.1＞-0.2,所以0.8^-0.1＜0.8^-0.2.