题目内容
已知
-
=-1，当k为何值时：
（1）方程表示双曲线；
（2）表示焦点在x轴上的双曲线；
（3）表示焦点在y轴上的双曲线．
| x2 |
| 1-k |
| y2 |
| |k|-3 |
（1）方程表示双曲线；
（2）表示焦点在x轴上的双曲线；
（3）表示焦点在y轴上的双曲线．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线标准方程中的分母的正负，即可得出结论．
解答：
解：（1）方程表示双曲线，则（1-k）（|k|-3）＜0，可得k＜-3或k＞3；
（2）焦点在x轴上的双曲线，则
，∴1＜k＜3；
（3）焦点在y轴上的双曲线，则
，∴k＜-3．
（2）焦点在x轴上的双曲线，则
|
（3）焦点在y轴上的双曲线，则
|
点评：本题考查双曲线的方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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