题目内容
14．设命题p：“对任意的x∈R，x2-2x＞a”，命题q：“函数f（x）=x2+2ax+2-a在R上有零点”．如果命题p∨q为真，命题p∧q为假，求实数a的取值范围．分析 如果命题p∨q为真，命题p∧q为假，则命题p，q一真一假，进而可得实数a的取值范围．
解答 解：由p知a＜-1，由q知a≤-2或a≥1
命题p∨q为真，p∧q为假可知p，q一真一假：
当p真q假时，-2＜a＜-1
当p假q真时，a≥1
故所求范围是：（-2，-1）∪[1，+∞）--------（10分）
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了二次函数的图象和性质，难度中档．
练习册系列答案
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4．半径不等的两定圆O1，O2没有公共点，且圆心不重合，动圆O与定圆O1和定圆O2都内切，则圆心O的轨迹是（ ）
| A． | 双曲线的一支 | B． | 椭圆 | ||
| C． | 双曲线的一支或椭圆 | D． | 双曲线或椭圆 |
5．已知随机变量ξ～B（5，$\frac{1}{3}$），则P（ξ=3）=（ ）
| A． | $\frac{5}{27}$ | B． | $\frac{7}{81}$ | C． | $\frac{40}{243}$ | D． | $\frac{19}{144}$ |
2．下列说法不正确的是（ ）
| A． | “若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是真命题 | |
| B． | 命题“?x∈R，x2-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0” | |
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| D． | “a＜0”是“x2+ay2=1表示双曲线”的充要条件． |
19．若$θ∈（0，\frac{π}{4}）$，化简$\sqrt{1-2sin（3π-θ）sin（\frac{π}{2}+θ）}$=（ ）
| A． | sinθ-cosθ | B． | sinθ+cosθ | C． | cosθ+sinθ | D． | cosθ-sinθ |
3．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA1上的一个动点，若|PQ|=2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}π}}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | 3 | D． | 4π |