题目内容
函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数的图象关于直线x=-
对称，则a=（ ）
| π |
| 8 |
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
D、-
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：先将函数y=sin2x+acos2x利用辅角公式化简，然后求出平移后的解析式，根据正弦函数在对称轴上取最值可得答案．
解答：
解：由题意知
y=sin2x+acos2x=
sin（2x+φ），tanφ=a，
函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数y=
sin（2x+2π+φ）=
sin（2x+φ），的图象，函数的图象关于直线x=-
对称，
∴2×(-
)+φ=kπ+
，k∈Z，φ=kπ+
，k∈Z，
∵tanφ=a，
∴a=tan（kπ+
）=-1．
故选：C．
y=sin2x+acos2x=
| a2+1 |
函数y=sin2x+acos2x的图象左移π个单位后所得函数y=
| a2+1 |
| a2+1 |
| π |
| 8 |
∴2×(-
| π |
| 8 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
∵tanφ=a，
∴a=tan（kπ+
| 3π |
| 4 |
故选：C．
点评：本题主要考查三角函数的辅角公式，三角函数的图象的平移变换，考查正弦函数的对称性问题．属基础题．
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函数y=sinx-cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象经过下列哪种变换得到（ ）
A、向右平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向左平移
|
将函数f（x）=log2（2x）的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（ ）
| A、y=log2（2x+1） |
| B、y=log2（2x-1） |
| C、y=log2（x+1）+1 |
| D、y=log2（x-1）+1 |
如图分别表示输出22，22+42，22+42+62，…，22+42+62+…+20142值得过程的一个程序框图，那么在图中①②分别填上（ ）| A、i≤2014，i=i+1 |
| B、i≤1007，i=i+1 |
| C、i≤2014，i=i+2 |
| D、i≤1007，i=i+2 |