题目内容

已知:p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤(m＞0),若 p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.

思路解析:将“若p是q的必要而不充分条件转化为“pp”,进而转化为与其等价的“pq”,再求解.

解:由x2-2x+1-m2≤0,得1-m≤x≤1+m.

∴q:A={x|x＞1+m,或x＜1-m,m＞0}.

由|1-|≤2,得-2≤x≤10.

∴p:B={x|x＜-2,或x＞10}.

∵p是q的必要不充分条件,

∴ AB.如图.

∴解得m≥9.

练习册系列答案
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已知P={-1，0，
2
}，Q={y|y=sin θ，θ∈R}，则P∩Q=
 
．
已知P={-1，0，
2
}，Q={y|y=sinθ，θ∈R}，则P∩Q=（　　）
设
m
=(a，b)，
n
=(c，d)，规定两向量
m
，
n
之间的一个运算“?”为：
m
?
n
=(ac-bd，ad+bc)，若已知
p
=(1，2)，
p
?
q
=(-4，-3)，则
q
=
（-2，1）
（-2，1）
．
已知p={-1，0，1}，Q={y|y=sin(x+
π
3
)，x∈R}，则P∩Q=（　　）
已知P(1，4
3
)为角α的终边上一点，且sinα•sin(
π
2
-β)+cosα•sin(π+β)=
3
3
14
，0＜β＜α＜
π
2
，则角β等于（　　）

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