Question

【题目】如图，一张A4纸的长宽之比为， 分别为, 的中点．现分别将△,△沿, 折起，且, 在平面同侧，下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）

①, , , 四点共面；

②当平面平面时， 平面；

③当, 重合于点时，平面平面；

④当, 重合于点时，设平面平面 ，则平面．

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】①在中， ，在中， ，

， ，同理可得

则折叠后， 平面， 平面，

，平面与平面有公共点，则平面与平面重合，即, , , 四点共面；

②由①可知，平面平面，平面平面，当平面平面时，得到，

四边形是平行四边形，

③设，则， ，

则，又， ，

平面，则平面平面

④由， 平面， 平面， 平面，

平面平面，则， 平面， 平面

故命题正确的是①②③④