Question

【题目】如图，在三棱锥PABC中，不能证明AP⊥BC的条件是(　　)

A. AP⊥PB，AP⊥PC

B. AP⊥PB，BC⊥PB

C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

D. AP⊥平面PBC

Answer 1

【答案】B

【解析】A中，因为AP⊥PB，AP⊥PC，PB∩PC＝P，所以AP⊥平面PBC，又BC平面PBC，所以AP⊥BC，故A正确；

C中，因为平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC，所以BC⊥平面APC，AP平面APC，所以AP⊥BC，故C正确；

D中，由A知D正确；B中条件不能判断出AP⊥BC，

故选B.

点睛: 垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.

(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.

(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.

(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.