设命题p:对任意的x≥0.都有x2+2x+2≥0.则￢p是存在x0≥0.使x02+2x0+2＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．设命题p：对任意的x≥0，都有x²+2x+2≥0，则￢p是存在x₀≥0，使x₀²+2x₀+2＜0．

分析根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．

解答解：命题是全称命题，
则命题的否定为：存在x₀≥0，使x₀²+2x₀+2＜0，
故答案为：存在x₀≥0，使x₀²+2x₀+2＜0

点评本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

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已知函数$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在一个周期内的图象，如图所示．
（1）求函数的解析式；
（2）设0＜x＜π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

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某校从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示）．
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校学生环保知识竞赛成绩的平均分；
（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

8．若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处的切线方程为3x-y+1=0，则（　　）

f′（a）＞0

f′（a）＜0

f'（a）不存在

18．已知命题p：x²-8x-20＞0，q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

5．已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）
（1）求$\overrightarrow{AB}$坐标及|$\overrightarrow{AB}$|
（2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

2．复数z=2-4i在复平面内对应的点位于（　　）

3．在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若$\overrightarrow{m}$=（cos²$\frac{A}{2}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos²（B+C），1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（I）求角A；
（Ⅱ）当a=6，且△ABC的面积S满足$\sqrt{3}$=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4S}$时，求边c的值和△ABC的面积．