题目内容

(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx(a>0).

(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;

(2)求f(x)的单调区间;

(3)若f(x)≤0在区间[1,e]上恒成立,求实数a的取值范围.

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