Question

4．在△ABC中，B=60°，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，则角A等于（　　）

• A． 45°
• B． 135°
• C． 45°或135°
• D． 15°

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinA的值，利用大边对大角可得A的范围，结合特殊角的三角函数值即可得解A的值．

解答 解：∵B=60°，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{BCsinB}{AC}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵BC＜AC，可得A＜B，
∴A=45°，
故选：A．

点评 本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的简单应用，属于基础题．