题目内容
19．已知i是虚数单位，且复数z1=3-bi，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是实数，求实数b的值．分析 解：根据复数的运算法则结合复数是实数的等价条件进行求解即可．
解答 解：∵z1=3-bi，z2=1-2i，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{3-bi}{1-2i}$=$\frac{（3-bi）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$=$\frac{3+2b}{5}$+$\frac{6-b}{5}$i，
∵$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是实数，∴$\frac{6-b}{5}$=0，
得b=6．
点评 本题主要考查复数的四则运算以及复数是实数的等价条件，根据复数的运算法则进行化简是解决本题的关键．
练习册系列答案
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10．函数y=2sin2x的最小正周期为（ ）
| A． | 2π | B． | 1.5π | C． | 0.5π | D． | π |
7．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3-$\frac{1}{2}$an，bn是an与an+1的等差中项，则数列{bn}的通项公式为（ ）
| A． | 4×3n | B． | 4×（$\frac{1}{3}$）n | C． | $\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n-1 | D． | $\frac{1}{3}$×（$\frac{4}{3}$）n |
4．在△ABC中，B=60°，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，则角A等于（ ）
| A． | 45° | B． | 135° | C． | 45°或135° | D． | 15° |
