题目内容

20．已知某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）
A．15πB．16πC．17πD．18π

分析 由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个半球．

解答 解：由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个半球．
∴它的表面积=$\frac{1}{2}×4π×{2}^{2}$+π×22+2π×1×2=16π．
故选：B．

点评 本题考查了圆柱与半球的三视图及其表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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4．在△ABC中，B=60°，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$，则角A等于（　　）
A．45°B．135°C．45°或135°D．15°
5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）部分图象如图所示：
（1）写出函数f（x）的解析式；
（2）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$]使得f（x）+4cos2x+m=0，求实数m的取值范围．
8．如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是等边三角形，已知BC=2AC=4，AB=2$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面CBP；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．
15．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为12π；几何体体积为$\frac{8}{3}$．
5．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数），直线l与x，y轴的正半轴分别交于A，B两点．
（1）求△OAB内切圆C的普通方程，并化为参数方程及极坐标方程；
（2）设P是圆C上任一点，求|PO|2+|PA|2+|PB|2的取值范围．
12．设f′（a）=4，则$\lim_{h→0}\frac{f（a+2h）-f（a-h）}{h}$=（　　）
A．4B．8C．12D．-4
9．将函数y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的图象向右平移a（a＞0）个单位长度，所得函数的图象关于y轴对称，则a的最小值是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{7π}{6}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$
10．在△ABC中，已知AB=4，AC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，则BC的长为（　　）
A．2B．$3\sqrt{2}$C．$2\sqrt{7}$D．$3\sqrt{3}$

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