题目内容

16．两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$，则下列说法中错误的是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为平行向量B．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为模相等的向量
C．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为共线向量D．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为相等的向量

分析 根据题意，根据向量的定义依次分析选项，即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、两列火车从同一站台沿相反方向开去，即$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$为反向的共线向量，A正确；
对于B、两列火车从走了相同的路程，即$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的模相等，B正确；
对于C、两列火车从同一站台沿相反方向开去，即$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$为反向的共线向量，C正确；
对于D、$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$为反向的共线向量，则$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$不相等，D错误；
故选：D．

点评 本题考查向量的概念，涉及向量平行、相等等概念，关键是理解向量的定义．

练习册系列答案
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（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
参考数据：$\sum_{i=1}^{7}$yi=9.32，$\sum_{i=1}^{7}$tiyi=40.17，$\sqrt{{\sum_{i=1}^{7}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}$=0.55，$\sqrt{7}$≈2.646．
参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（t}_{i}-\overline{t}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{（t}_{i}-\overline{t}）}^{2}{\sum_{i=1}^{n}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}}$=$\frac{n{{\sum_{i=1}^{n}t}_{i}y}_{i}-{\sum_{i=1}^{n}t}_{i}•{\sum_{i=1}^{n}y}_{i}}{n\sqrt{{\sum_{i=1}^{n}{（t}_{i}-\overline{t}）}^{2}{\sum_{i=1}^{n}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}}$
回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}{b}$t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（t}_{i}-\overline{t}）{（y}_{i}-\overline{y}）}{{\sum_{i=1}^{n}{（t}_{i}-\overline{t}）}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$t．
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