题目内容

1．在等差数列{an}中，若其前13项的和S13=52，则a7为（　　）
A．4B．3C．6D．12

分析 利用等差数列的通项公式及前n项和公式得${S}_{13}=\frac{13}{2}（{a}_{1}+{a}_{13}）$=13a7，由此能求出a7．

解答 解：∵在等差数列{an}中，其前13项的和S13=52，
∴${S}_{13}=\frac{13}{2}（{a}_{1}+{a}_{13}）$=13a7=52，
解得a7=4．
故选：A．

点评 本题考查等差数列的第7项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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11．已知α是第一象限角，且sin（π-α）=$\frac{3}{5}$，则tanα=$\frac{3}{4}$．
12．已知△ABC中，AC=2，A=120°，cosB=$\sqrt{3}$sinC．
（Ⅰ）求边AB的长；
（Ⅱ）设D是BC边上一点，且△ACD的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求∠ADC的正弦值．
9．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{BC}$=（0，m），$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{a}$，则实数m的值是（　　）
A．-1B．$\frac{7}{3}$C．-$\frac{7}{3}$D．1
16．两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$，则下列说法中错误的是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为平行向量B．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为模相等的向量
C．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为共线向量D．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为相等的向量
6．已知f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x）-f（x）＞1，f（0）=2016，则不等式f（x）＞2017•ex-1（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
A．（-∞，0）∪（0，+∞）B．（2017，+∞）C．（0，+∞）D．（0，+∞）∪（2017，+∞）
13．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径r=$\frac{2S}{a+b+c}$，这是平面几何中的一个命题，其证明采用“面积法”：S△ABC=S△OAB+S△OAC=$\frac{1}{2}$ar+$\frac{1}{2}$br+$\frac{1}{2}$cr=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r．则r=$\frac{2S}{a+b+c}$．
（1）将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4．体积为V，猜想四面体的内切球半径（用S1，S2，S3，S4，V，表示）．
（2）用综合法证明上述结论．
7．在△ABC中，tanA是以2为第二项，12为第七项的等差数列{an}的公差，tanB是以3为第三项，81为第六项的等比数列{bn}的公比，则tanC=（　　）
A．$\frac{5}{7}$B．1C．-$\frac{5}{7}$D．-1
8．设P是正方体ABCD-A1B1C1D1的对角面BDD1B1（含边界）内的点，若点P到平面ABC、平面ABA1、平面ADA1的距离相等，则符合条件的点P（　　）
A．仅有一个B．有有限多个C．有无限多个D．不存在

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