Question

以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表
（1）给出两个回归方程：①y=0.4294x-25.318 ②y=2.004e^0.0197x通过计算，得到它们的相关指数分别是：R₁²=0.9311，R₂²=0.998．试问哪个回归方程拟合效果最好？
（2）若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8为偏瘦，那么该地区某中学一男生身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？

身高/cm	60	70	80	90	100	110
体重/kg	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02	17.5
身高/cm	120	130	140	150	160	170
体重/kg	20.92	26.86	31.11	38.85	47.25	55.05

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R²，越接近于1，这个模型的拟合效果越好；
（2）把x=175代入y=2.004e^0.0197x，得y=62.97，由于78÷62.97=1.24＞1.2，即可得出结论．

解答： 解：（1）两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R²，越接近于1，这个模型的拟合效果越好，
∴拟合效果最好的模型是模型②．
（2）把x=175代入y=2.004e^0.0197x，得y=62.97，由于78÷62.97=1.24＞1.2，所以这名男生偏胖．

点评：本题考查相关指数，这里不用求相关指数，而是根据所给的相关指数判断模型的拟合效果，这种题目解题的关键是理解相关指数越大拟合效果越好．