Question

设点到点的距离之差为，到轴的距离与到轴的距离之比为，求的取值范围。

Answer 1

的取值范围是：

设，依题意得，即，---①，因此，点，三点不共线，得，∵，∴，因此点在以为焦点，实轴长为的双曲线上，故----②，将①式代入②式，解得，因为，所以，所以，所以的取值范围是：。