题目内容

已知数列{an}，an=-2n2+λn，若该数列是递减数列，则实数λ的取值范围是（　　）
A、（-∞，6）
B、（-∞，4]
C、（-∞，5）
D、（-∞，3]
考点：数列的函数特性
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：数列{an}是递减数列，?n∈N*，an+1＜an恒成立．解出即可．
解答： 解：∵数列{an}是递减数列，∴?n∈N*，an+1＜an恒成立．
∴-2（n+1）2+λ（n+1）＜-2n2+λn，
化为λ＜4n+2对?n∈N*恒成立，
∴λ＜4×1+2=6．
∴实数λ的取值范围是（-∞，6）．
故选：A．
点评：本题考查了单调递减熟数列，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）定义在R上，对任意实数x有f（x+3）=-f（x）+2
2
，若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f（-1）=
2
，则f（2014）=
 
．
已知集合A={1，k-1}，B={2，3}，且A∩B={2}，则实数k的值为
 
．
设z=x+ky，其中x，y满足
x+2y≥0
x-y≥0
0≤x≤k
，当z的最小值为-
3
2
时，k的值为（　　）
A、3B、4C、5D、6
先后掷子（子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点）两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，设事件A为“x+y为偶数”，事件B为“x，y中有偶数且x≠y”，则概率P（B|A）=（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
2
D、
2
5
样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（　　）
A、2B、2.3C、3D、3.5
“sinα＞0”是“α为锐角”的（　　）
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件
将函数y=2sin（
π
3
-2x）（x∈[0，π]）向左平移
π
6
个单位长度，则平移后函数的单调递增区间是（　　）
A、[-
π
6
，
π
3
]
B、[0，
π
2
]
C、[
π
4
，
3π
4
]
D、[
π
4
，
5π
6
]
已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足：
①f（0）=f（1）=0；
②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）-f（y）|＜
1
2
|x-y|．
若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）-f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
2π
D、
1
8

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