题目内容
11．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最小值为-4．分析 由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 
解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$，作出可行域如图，
化目标函数z=3x-y为y=3x-z，
由图可知，当直线y=3x-z过A（-1，1）时直线在y轴上的截距最大，
z最小，为3×（-1）-1=-4．
故答案为：-4．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合和平移法的解题思想方法，是中档题．
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