题目内容

若f（x）=x2+6，x∈[-1，2]，则f（x）是（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数，又是偶函数
D、非奇非偶函数
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的定义域不关于原点对称，故此函数是非奇非偶函数．
解答： 解：由于函数f（x）=x2+6，x∈[-1，2]，它的定义域不关于原点对称，故此函数是非奇非偶函数，
故选D．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方程法，属于基础题．
练习册系列答案
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已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f(
3
2
-x)=f(x)，f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，且
Sn
n
=2×
an
n
+1（其中Sn为{an}的前n项和），则f（a5）+f（a6）=
 
．
已知实数x，y满足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，如果目标函数z=x-y最小值的取值范围为[-2，-1]，则实数m的取值范围
 
．
设x，y为正实数，且x+2y=1，则
1
x
+
1
y
的最小值为
 
．
向量
OA
=（1，
1
2
），
OB
=（0，1），若动点P（x，y）满足条件：
0＜
OP
•
OA
＜1
0＜
OP
•
OB
＜1.
，则P（x，y）的变动范围（不含边界的阴影部分）是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知{an}是递增的等差数列，它的前三项的和为-3，前三项的积为8．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{|an|}的前n项和Sn．
等式lg（x+y）=lgx+lgy不是对数公式，但对某些x，y仍能成立，如x=y=2．试另举一例使等式成立．x=
 
，y=
 
．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式； 
（3）计算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）=0．
函数f（x）=3cos
πx
2
-log
1
2
x零点个数是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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