Question

已知函数在处有极值，则函数的图象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：因为，，令=是减函数，。
图象B中，在处，和绝对值为正且都处于减小过程中，两都相乘后的函数f(x)为正且是处于减小过程，不可能存在极值；
图象C中，在处，为负且绝对值持续减小，而也是持续减小，相乘后f(x)绝对值仍为负且继续减小，不存在极值；
图象D中，在处，由负变正而持续减小，f(x)将由负变正，虽不能肯定之后函数走势，但该处不可能是极值点；
图象A所示情形，在处，为负但绝对值继续增加，而是持续减小，两者相乘后f(x)保持为负但绝对值可能不会再增大，有可能存在极值。
考点：本题主要考查函数极值存在的条件，函数的图象。
点评：中档题，结合函数图象，定性估计函数极值的情况，具有“猜测”成分。