题目内容
10．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（1-a）x在定义域内是增函数，若p∧q和￢q都是假命题，求实数a的取值范围．分析 由不等式的解集和函数单调性分别可得pq为真时a的范围，由p∧q和￢q都是假命题可得p假q真，由集合的运算可得．
解答 解：若命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，为真命题，
则△=4a2-4×1×4＜0，解得-2＜a＜2；
若命题q：函数f（x）=（1-a）x在定义域内是增函数，为真命题，
则1-a＞0，解得a＜1；
∵p∧q和￢q都是假命题，∴p假q真，
∴实数a的取值范围为{a|a≤-2或a≥2}∩{a|a＜1}={a|a≤-2}
点评 本题考查复合命题的真假，涉及函数的单调性和不等式的解集，属基础题．
练习册系列答案
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| A． | y-1=-$\sqrt{3}$（x-2） | B． | y-1=-$\frac{1}{2}$（x+2） | C． | y+1=-$\sqrt{3}$（x-2） | D． | y+1=-$\frac{1}{2}$（x+2） |