函数f-2sinφcosx的最大值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．函数f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx的最大值为1．

分析直接利用两角和与差三角函数化简，然后求解函数的最大值．

解答解：函数f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx
=sinxcosφ+sinφcosx-2sinφcosx
=sinxcosφ-sinφcosx
=sin（x-φ）≤1．
所以函数的最大值为1．
故答案为：1．

点评本题考查两角和与差的三角函数，三角函数最值的求解，考查计算能力．

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11．

如图，CD是圆O的切线，切点为D，CA是过圆心的割线且交圆O于B点，过B作⊙O的切线交CD于点E，DE=$\frac{1}{2}$EC．求证：
（1）CA=3CB；
（2）CA=$\sqrt{3}$CD．

10．若二项式（$\frac{a}{x}-x\sqrt{x}$）ⁿ（n∈N^*）展开式中含有x²项，且a=${∫}_{-1}^{2}$|x|dx，则当n取最小值时，展开式的各项系数之和为$\frac{27}{8}$．

7．已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|x²+x-2＞0}，则A∩（∁_UB）=（　　）

14．已知M（x₀，y₀）是抛物线C：y²=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若|MF|＞4，则x₀的取值范围是（　　）

4．函数f（x）=$\frac{1}{2}$|sin2x|的周期是$\frac{π}{2}$．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（2cosθ，2sinθ），0＜θ＜π．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求角θ的大小；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{b}$|，求sinθ的值．

8．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x²-2x≥0}，则A∩B=[-1，0]，A∪（∁_UB）=[-1.2）．

7．某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有（　　）

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