Question

14．已知M（x₀，y₀）是抛物线C：y²=8x上一点，F为抛物线C的焦点，若|MF|＞4，则x₀的取值范围是（　　）

• A． （-∞，2）
• B． （2，+∞）
• C． （-∞，4）
• D． （4，+∞）

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点和准线方程，运用抛物线的定义，由条件可得x₀+2＞4，即可求得x₀的取值范围．

解答 解：抛物线C：y²=8x的焦点为（2，0），准线为x=-2，
由抛物线的定义可得，|MF|=x₀+2，
若|MF|＞4，
即为x₀+2＞4，
解得x₀＞2．
故选：B．

点评 本题考查抛物线的定义、方程和性质，主要考查抛物线的定义的运用，同时考查不等式的解法，属于基础题．