Question

方程x²+y²+2ax-2ay=0表示的圆．
①关于直线y=x对称；
②关于直线x+y=0对称；
③其圆心在x轴上，且过原点；
④其圆心在y轴上，且过原点．
其中叙述正确的是

 

．

Answer 1

考点：圆的标准方程,圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：x²+y²+2ax-2ay=0表示圆的圆心（-a，a），半径r=

1

2

4a2+4a2

=

2

|a|．由此能求出结果．

解答： 解：∵x²+y²+2ax-2ay=0表示圆，
∴圆心（-a，a），半径r=

1

2

4a2+4a2

=

2

|a|．
∴圆关于直线x+y=0对称，不关于直线y=x对称，
圆心不一定在坐标轴上．
故答案为：②．

点评：本题考查圆的对称轴、圆心位置的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意圆心坐标和圆半径的求的合理运用．