题目内容

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的模为（　　）
A．5B．$2\sqrt{5}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 利用向量共线求出x，然后求解向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的模．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得2x=-2，解得x=-1，
|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=|（1，2）-（-1，-2）|=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故选：B．

点评 本题考查向量共线的充要条件以及向量的模的求法，是基础题．

练习册系列答案
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（2）若$\overrightarrow{a_n}=（{（\frac{1}{3}）^{n-1}}，{（-1）^n}）$（n∈N*），向量组$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，\overrightarrow{a_3}，…，\overrightarrow{a_n}$（n∈N*）是否存在“h向量”？
给出你的结论并说明理由．
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A．2B．3C．6D．8
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A．0B．1C．2D．3
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