题目内容
已知函数f（x）=lg
的定义域为集合A，函数g（x）=
的定义域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求A∩B，（∁RA）∩（∁RB）．
| 1+x |
| 1-x |
| 3-x |
（1）求集合A，B；
（2）求A∩B，（∁RA）∩（∁RB）．
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：（1）分别求出两函数的定义域确定出A与B即可；
（2）求出A与B的交集，找出A与B的补集，求出两补集的交集即可．
（2）求出A与B的交集，找出A与B的补集，求出两补集的交集即可．
解答：
解：（1）函数f（x）=lg
，得到
＞0，
整理得：（x+1）（x-1）＜0，
解得：-1＜x＜1，即A=（-1，1），
函数g（x）=
，得到3-x≥0，即x≤3，
∴B=（-∞，3]；
（2）∵A=（-1，1），B=（-∞，3]
∴A∩B=（-1，1），∁RA=（-∞，-1]∪[1，+∞），∁RB=（3，+∞），
则（∁RA）∩（∁RB）=（3，+∞）．
| 1+x |
| 1-x |
| 1+x |
| 1-x |
整理得：（x+1）（x-1）＜0，
解得：-1＜x＜1，即A=（-1，1），
函数g（x）=
| 3-x |
∴B=（-∞，3]；
（2）∵A=（-1，1），B=（-∞，3]
∴A∩B=（-1，1），∁RA=（-∞，-1]∪[1，+∞），∁RB=（3，+∞），
则（∁RA）∩（∁RB）=（3，+∞）．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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| A、-1≤m≤1 | ||
B、m≥-
| ||
| C、m≤1 | ||
D、-
|
函数y=
的值域为（ ）
| 2x2+4x-7 |
| x2+2x+3 |
A、[-
| ||
B、（-
| ||
C、[-
| ||
D、[-
|
设f（x）=x8-x5+x2-x+1，则以下说法正确的是（ ）
| A、当x＞0，f（x）≤0 |
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| D、以上均不正确 |
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