题目内容
8．若a与b相交，则过a与b平行的平面有0个；若a与b异面，则过a与b平行的平面有1个．分析 由a与b相交，得到过a有平面与b至少有一个公共点，从而得到过a与b平行的平面有0个；若a与b异面，则过a与b平行的平面有1个．
解答 解：∵a与b相交，∴a，b有公共点，
∵过a的平面包含a，∴过a有平面与b至少有一个公共点，
∴若a与b相交，则过a与b平行的平面有0个；
若a与b异面，则过a与b平行的平面有1个．
利用反证法：假设有两个，则两个的交线为b，且交线应该与a平行，与已知矛盾，
故假设不成立，故若a与b异面，则过a与b平行的平面有1个．
故答案为：0，1．
点评 本题考查满足条件的平面个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及其推论的合理运用．
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13．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列命题正确的是（ ）
| A． | 若a⊆α，b∥a，则b∥α | B． | 若α⊥β，α∩β=c，b⊥c，则b⊥β | ||
| C． | 若a⊥b，b⊥c，则a∥c | D． | 若a∩b=A，a⊆α，b⊆α，a∥β，b∥β，则α∥β |
18．在某次试验中，有两个试验数据x，y统计的结果如下面的表格
（1）求出y对x的回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中回归系数$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$；
（2）估计当x为10时$\stackrel{∧}{y}$的值是多少？
（附：在线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．
| 序号 | x | y | x2 | xy |
| 1 | 1 | 2 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 6 |
| 3 | 3 | 4 | 9 | 12 |
| 4 | 4 | 4 | 16 | 16 |
| 5 | 5 | 5 | 25 | 25 |
| ∑ | 15 | 18 | 55 | 61 |
（2）估计当x为10时$\stackrel{∧}{y}$的值是多少？
（附：在线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n\overline x}}^2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．