题目内容
在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M为AH的中点，若
=λ
+μ
，则λ+μ= ．
| AM |
| AB |
| BC |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加法，将向量
用
，
表示出来，便能求出答案．根据条件BH的长度需要求一下．
| AM |
| AB |
| BC |
解答：
解：如下图，根据条件可得：BH=1=
BC，∴
=
+
-
，∴
=
+
，∴λ=
，μ=
，λ+μ=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 3 |
| AM |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| BC |
| AM |
| AM |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 6 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查向量的加法运算，和平面向量基本定理．要理解平面向量基本定理，应用定理里λ，μ的唯一性．
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