Question

19．数列1，x₁，x₂，4和数列1，y₁，y₂，y₃，y₄，4都是等差数列，则 $\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 1，x₁，x₂，4和数列1，y₁，y₂，y₃，y₄，4都是等差数列，可得x₂-x₁=$\frac{1}{3}×（4-1）$，y₂-y₁=$\frac{1}{5}×（4-1）$，即可得出．

解答 解：∵1，x₁，x₂，4和数列1，y₁，y₂，y₃，y₄，4都是等差数列，
∴x₂-x₁=$\frac{1}{3}×（4-1）$=1，y₂-y₁=$\frac{1}{5}×（4-1）$=$\frac{3}{5}$，
则 $\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$=$\frac{3}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查推理能力与计算能力，属于基础题．