题目内容
4．$\frac{2sin20°+sin40°}{sin50°}$$\sqrt{3}$．分析 利用诱导公式以及两角和与差的三角函数，特殊角的三角函数值化简求解即可．
解答 解：$\frac{2sin20°+sin40°}{sin50°}$=$\frac{sin40°+2cos（30°+40°）}{cos40°}$
=$\frac{sin40°+2cos30°cos40°-2sin30°sin40°}{cos40°}$
=$\frac{sin40°+2cos30°cos40°-sin40°}{cos40°}$
=$\frac{2cos30°cos40°}{cos40°}$
=2cos30°
=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查两角和与差的三角函数诱导公式的应用，考查计算能力．
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