题目内容
7．
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且$\frac{AD}{DB}$=2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是$\frac{4}{5}$．
分析 根据已知可得到△ADE∽△ABC，可得到其相似比与面积比，从而不难求得△ADE与四边形DBCE的面积的比．
解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=2，∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面积的比是4：9，
设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是9a，四边形DBCE的面积是5a，
∴△ADE与四边形DBCE的面积的比是$\frac{4}{5}$．
故答案为：$\frac{4}{5}$．
点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质的理解及运用．
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