Question

（Ⅰ）已知2^x+2^-x=5，求4^x+4^-x的值；
（Ⅱ）化简2(

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4(

16

49

)-

1

2

-

4	2

×80.25+(-2005)0．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（Ⅰ）由2^x+2^-x=5两边平方展开即可得出；
（II）利用指数幂的运算性质即可得出．

解答： 解：（Ⅰ）∵2^x+2^-x=5，∴25=（2^x+2^-x）²=4^x+4^-x+2，
∴4^x+4^-x=23．
（Ⅱ）原式=2(2

1

3

×3

1

2

)6+(2

1

2

×2

1

4

)

4

3

-4×

7

4

-2

1

4

×2

3

4

+1
=2×2²×3³+2-7-2+1
=210．

点评：本题考查了指数幂的运算性质、乘法公式，考查了计算能力，属于基础题．