题目内容
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若
=
，则B的值为（ ）
| sinA |
| a |
| cosB |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、30° | D、30° |
考点：正弦定理
专题：三角函数的求值,解三角形
分析：由已知及正弦定理可得cosB=sinB，即有tanB=1，根据0＜B＜π即可求B的值．
解答：
解：∵
=
，即有
=
，
又由正弦定理可得：
=
∴可解得：cosB=sinB，即有tanB=1
∵0＜B＜π
∴B=
．
故选：B．
| sinA |
| a |
| cosB |
| b |
| a |
| sinA |
| b |
| cosB |
又由正弦定理可得：
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴可解得：cosB=sinB，即有tanB=1
∵0＜B＜π
∴B=
| π |
| 4 |
故选：B．
点评：本题主要考察了正弦定理，同角三角函数关系式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
| A、y=lnx |
| B、y=x2 |
| C、y=cosx |
| D、y=2-|x| |
设数列{an}的前n项和为Sn，则“Sn=pn2+qn+r，其p，q，r为常数，且p≠0”是“{an}为等差数列”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
函数f（x）=x+
在（-∞，-1）上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| ax |
| A、[1，+∞） |
| B、（-∞，0）∪（0，1] |
| C、（0，1] |
| D、（-∞，0）∪[1，+∞） |