Question

化简：f（x）=

2

3

sin（

2π

3

-x）•

2

3

sinx•cos

π

3

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：先由两角差的正弦公式展开后化简，再由特殊角的三角函数值和两角差的正弦公式即可化简得解．

解答： 解：f（x）=

2

3

sin（

2π

3

-x）•

2

3

sinx•cos

π

3

．
=

2

3

（

3

2

cosx+

1

2

sinx）•

2

3

sinx•cos

π

3

．
=

1

6

（

3

sin2x-cos2x+1）
=

1

6

[2sin（2x-

π

6

）+1]
=

1

3

sin（2x-

π

6

）+

1

6

．

点评：本题主要考查了特殊角的三角函数值和两角差的正弦公式的应用，属于基础题．