题目内容
7．已知角α的终边上一点P与点A（-3，2）关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点对称，那么sinα+sinβ=0．分析 求出P的坐标，Q的坐标，然后利用三角函数的定义，求出sinα，sinβ，即可求出sinα+sinβ的值．
解答 解：角α终边上一点P与点A（-3，2）关于y轴对称，P（3，2）；
角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，Q（3，-2）；
由三角函数的定义可知sinα=$\frac{2}{\sqrt{13}}$，sinβ=-$\frac{2}{\sqrt{13}}$，
所以sinα+sinβ=$\frac{2}{\sqrt{13}}$-$\frac{2}{\sqrt{13}}$=0．
故答案为：0．
点评 本题是基础题，考查三角函数的定义，点的对称性的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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15．用集合表示终边在阴影部分的角a的集合为（ ）
| A． | {a|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{π}{3}$} | B． | {a|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{5π}{3}$} | ||
| C． | {a|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z} | D． | {a|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z} |
19．已知点（n，an）（n∈N*）在y=ex的图象上，若满足Tn=lna1+lna2+…+lnan＞k时n的最小值为5，则k的取值范围是（ ）
| A． | k＜15 | B． | k＜10 | C． | 10≤k＜15 | D． | 10＜k＜15 |
19．
若（x2+$\frac{a}{2x}$）6展开式的常数项是15，图中阴影部分是由曲线y=x2和圆x2+y2=a及x轴围成的封闭图形，现向圆中投入一颗石子，则此石子恰好落在阴影部分的概率为（ ）
若（x2+$\frac{a}{2x}$）6展开式的常数项是15，图中阴影部分是由曲线y=x2和圆x2+y2=a及x轴围成的封闭图形，现向圆中投入一颗石子，则此石子恰好落在阴影部分的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{8}$-$\frac{1}{12π}$ | B． | $\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12π}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{12π}$ |