Question

2．设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，数列{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则b${\;}_{{a}_{1}}$+b${\;}_{{a}_{2}}$+b${\;}_{{a}_{3}}$+…+b${\;}_{{a}_{6}}$=126．

Answer 1

分析 由已知分别写出等差数列和等比数列的通项公式，求出a₁至a₇的值，则对应的b${\;}_{{a}_{1}}$至b${\;}_{{a}_{6}}$的值可求，答案可求．

解答 解：∵数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，∴a_n=2+（n-1）×1=n+1．
则a₁=2，a₂=3，a₃=4，a₄=5，a₅=6，a₆=7，
{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则bn=1×2n-1=2n-1，
∴b${\;}_{{a}_{1}}$+b${\;}_{{a}_{2}}$+b${\;}_{{a}_{3}}$+…+b${\;}_{{a}_{6}}$=b₂+b₃+b₄+b₅+b₆+b₇
=2+4+8+16+32+64=126．
故答案为：126

点评 本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，属于中档题．