题目内容

12．若直线l1：（a+2）x+（a-1）y+8=0与直线l2：（a-3）x+（a+2）y-7=0垂直，那么a的值为±2．

分析 对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．

解答 解：a=1时，两条直线分别化为：3x+8=0，-2x+3y-7=0，此时两条直线不垂直，舍去．
a=-2时，两条直线分别化为：-3x+8=0，-5x-7=0，此时两条直线垂直，因此a=-2满足条件．
a≠-2，1时，由-$\frac{a+2}{a-1}$×$（-\frac{a-3}{a+2}）$=-1，化为：a=2．满足条件．
综上可得：a=±2．
故答案为：±2．

点评 本题考查了两条直线相互垂直的充要条件、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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