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精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（　　）
A、2，0
B、2，
π
4
C、2，-
π
3
D、2，
π
6
分析：由题意结合函数的图象，求出周期T，根据周期公式求出ω，求出A，根据函数的图象经过（
π
6
，1），求出φ，即可．
解答：解：由函数的图象可知：
3T
4
=
11π
12
-
π
6
=
3π
4
，T=π，所以ω=2，A=1，
函数的图象经过（
π
6
，1），所以1=sin（2×
π
6
+φ），因为|φ|＜
π
2
，所以φ=
π
6
．
故选D．
点评：本题是基础题，考查三角函数的图象与性质，函数解析式的求法，考查计算能力，发现问题解决问题的能力．
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精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．
函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，
（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
（2）设a∈（0，
π
2
），则f（
a
2
）=2，求a的值．
函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
左
左
平移
π
12
π
12
个单位长度．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
2π
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．
精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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