题目内容
试求过点P（3，5）且与曲线y=x2相切的直线方程．
y=2x﹣1和y=10x﹣25．
【解析】
试题分析：欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在切点（x0，x02）处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后结合切线过点P（3，5）即可求出切点坐标，从而问题解决．
【解析】
y′=2x，过其上一点（x0，x02）的切线方程为
y﹣x02=2x0（x﹣x0），
∵所求切线过P（3，5），
∴5﹣x02=2x0（3﹣x0），解之得x0=1或x0=5．
从而切点A的坐标为（1，1）或（5，25）．
当切点为（1，1）时，切线斜率k1=2x0=2；
当切点为（5，25）时，切线斜率k2=2x0=10．
∴所求的切线有两条，方程分别为y﹣1=2（x﹣1）和y﹣25=10（x﹣5），
即y=2x﹣1和y=10x﹣25．
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]上的最大值和最小值；
，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，则实数a的取值范围是 ．
为 ．