Question

（4分）如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面2m，P距抛物线对称轴1m，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是（ ）

A.2.5m B.4m C.5m D.6m

 

Answer 1

5

【解析】

试题分析：建立直角坐标系，借助坐标法先求出落点的最远距离，从而估算出水池直径即可．

【解析】
以O为原点，OP所在直线为y轴建立直角坐标系（如图），则抛物线方程可设为

y=a（x﹣1）2+2，P点坐标为（0，1），

∴1=a+2．∴a=﹣1．

∴y=﹣（x﹣1）2+2．

令y=0，得（x﹣1）2=2，∴x=1±．

∴水池半径OM=+1≈2.414（m）．

因此水池直径约为2×|OM|=4.828（m）．